آموزش تقریب سازی مشتقات کسری

روش سینک روش کارایی برای محاسبه تقریب سازی های عددی انتگرال از مرتبه کسری، مشتق از مرتبه کسری و حتی معادلات دیفرانسیل انتگرال از مرتبه کسری می باشد

دسته بندی	مکانیک
بازدید ها	3
فرمت فایل	docx
حجم فایل	1488 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	56

فروشنده فایل

کد کاربری 2

تمام فایل ها

آموزش تقریب سازی مشتقات کسری

روش سینک[1]

در این بخش ایده های اصلی روش های سینک را ارائه می دهیم. فرانک اشتنگر[2] کسی بود که این روش را در طول 30 سال گذشته در مقالات خود ارائه داد. در اینجا تنها درباره اهداف اصلی ارائه تقریب سازی سینک صحبت می کنیم. اثبات قضایا و لم های مهم مختلف را حذف می کنیم زیرا در مراجع [24، 27، 44 و 45] به خوبی ارائه شده اند. هدف تحلیل گام های اساسی است که در محاسبات عددی عملی مورد نیاز است. ما خود را تنها به محاسبات عددی محدود نمی کنیم بلکه از گام های ریاضی استفاده می کنیم که می توان از آنها استفاده کرد. با ترکیب محاسبات عددی و ریاضی روش های عددی ترکیبی کارایی ارائه می شود که می توان در حل مسائل از مرتبه کسری استفاده کرد. این روش قابلیت انعطاف برای نمایش الگوریتمی را دارد که محدود به مثال های خاص نیستند و در حالت کلی کاربرد دارد. روش قدیمی محاسبات عددی محض به طریقی محدود می شوند اگر بخواهیم ساختار کلی کاربردی را تغییر دهیم. محاسبات عددی محض تنها زمانی کاربرد دارند که فقط پارامترهای مسأله را تغییر دهیم. اگر ساختار ریاضی مسأله را تغییر دهیم باید برنامه یا چند برنامه فرعی که در ساختار برنامه کلی مسأله جدید در نظر گرفته شده را تغییر دهیم. با این وجود هدف ما ارائه محاسبه انعطاف پذیری می باشد که الگوریتم را بر پایه نمایش اولیه مورد نظر عبارت ریاضی اجرا می کند [46].

در زیربخش بعدی اطلاعاتی درباره توابع اساسی مورد استفاده در تقریب سازی سینک ارائه شده است. روش های سینک را برای انتگرال های مورد نظر، انتگرال های نامعین و انتگرال های کانولوشن ارائه می دهیم. این نوع انتگرال ها اصولاً در عملگرهای مشتقات و انتگرال های از مرتبه کسری ارائه می شوند [27].

---

[1] . Sinc method

[2] . Frank Stenger

فهرست مطالب

فصل دوم:تقریب سازی مشتقات کسری

1-3..پایه سینک

2-3. نگاشت های همدیس

2-4. انتگرال معین

2-5. انتگرال نامعین

2-6. انتگرال های کانولوشن

2-7. تبدیل معکوس لاپلاس

فصل سوم:معادلات انتگرال از مرتبه کسری

3-1. تعریف مقدماتی

3-2. معادلات انتگرال از مرتبه کسری خطی

3-3. معادلات انتگرال از مرتبه کسری غیرخطی

فصل چهارم:معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

نتیجه گیری

 

تقریب سازی مشتقات کسریآموزش تقریب سازی مشتقات کسریتقریب سازی های عددی انتگرال از مرتبه کسریمعادلات دیفرانسیل انتگرالدیفرانسیل انتگرال از مرتبه کسریدیفرانسیل از مرتبه کسری غیرخطیمعادلات انتگرال ولتراتقریب سازی روش های سینکمحاسبات از مرتبه کسریانتگرال های کانولوشنمعادلات انتگرال از مرتبه کسری غیرخطیمعادلات انتگرال از مرتب